Kết quả tìm kiếm

Có \dfrac{1}{a^2+b^2+1}=\dfrac{2+c^2}{\left (a^2+b^2+1 \right )(1+1+c^2)}\leq \dfrac{2+c^2}{(a+b+c)^2} Chứng minh tương tự rồi cộng vế \Rightarrow P\leq \dfrac{6+a^2+b^2+c^2}{(a+b+c)^2}=1 Đẳng thức xảy ra khi a=b=c=1 Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé...

Ta có \dfrac{1}{x^2+1011^2}=\dfrac{1}{1011^2}.\dfrac{1011^2+x^2-x^2}{x^2+1011^2}=\dfrac{1}{1011^2}(1-\dfrac{x^2}{x^2+1011^2}) \ge \dfrac{1}{1011^2}(1-\dfrac{x^2}{2022x}) =\dfrac{1}{1011^2}(1-\dfrac{x}{2022}) Chứng minh tương tự ta được M \ge \dfrac{1}{1011^2}(2-\dfrac{x+y}{2022})=...

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ kiến thức học tốt các môn dành cho bạn. Hoàn toàn miễn phí!

chỗ cuối là \dfrac{(c+a)^2}{4(c+a)} do chị ấy viết nhầm bạn nhé

Bài 1: Xét n=2a (a \in \mathbb{N}^*) Khi đó A= 5^n+n^2+88=25^a+4a^2+88>(5^a)^2 +,Xét a \ge 3 Ta đi chứng minh 5^a \ge 2a^2+107 Thật vậy với a=3;4;5 thì BĐT đúng Giả sử BĐT trên đúng với a=k ta đi chứng minh với a=k+1 thì BĐT cũng đúng Thật vậy điều cần chứng minh trở thành 5^k+4.5^k \ge...

1 + \sqrt{\dfrac{x - 2}{1 - x}} = \dfrac{2x^2 - 2x + 1}{x^2 - 2x + 2} Đk: \dfrac{x - 2}{1 - x} \ge 0 1 + \sqrt{\dfrac{x - 2}{1 - x}} = \dfrac{2x^2 - 2x + 1}{x^2 - 2x + 2} \Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{2-x}{x-1}} -1= \dfrac{2x^2 - 2x + 1}{x^2 - 2x + 2}-2 \Leftrightarrow...

Có a+b\geq a^2+b^2\geq \dfrac{\left (a+b \right )^2}{2} \Rightarrow 0\leq a+b\leq 2 Có 0\leq \dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}=2-\dfrac{1}{a+1}-\dfrac{1}{b+1}\leq 2-\dfrac{4}{a+b+2}\leq 2-\dfrac{4}{2+2}=1 Do đó S=2019+\left ( \dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1} \right )^{2020}\leq 2019+1^{2020}=2020...

x,y,z>0 thì không tồn tại GTNN chỉ có GTLN nên mình sẽ bỏ đi điều kiện này nhé (nếu có điều kiện này mà đi tìm GTLN thì làm tương tự nhé) Xét P^2=(2x+3y+z)^2 \le (4+9+1)(x^2+y^2+z^2)=14 Do đó -\sqrt{14} \le P \le \sqrt{14} +, -\sqrt{14} \le P Đẳng thức xảy ra khi (x,y,z)=\left (...

Bạn cho a,b,c càng nhỏ (càng tiến tới 0) thì biểu thức này càng nhỏ (càng tiến tới 0) nhé , do đó biểu thức này không tồn tại GTNN

Chào các bạn , hôm nay mình sẽ tóm tắt kiến thức cơ bản của chương này nhé :rongcon1 I.Góc ở tâm -Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm -Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Góc bẹt chắn nửa đường tròn -Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó...

x^2y-y^2x-2x^2-3y^2+10xy-16x+21y=100 \Leftrightarrow (x+3)(y-2)(x-y+5)=70 Do đó y-2 là ước của 70 Mặt khác x^2y-y^2x-2x^2-3y^2+10xy-16x+21y=100 \Leftrightarrow x^2(y-2)+x(-y^2+10y-16)+(-3y^2+21y-100)=0 Mà phương trình có nghiệm nguyên nên \Delta là 1 số chính phương Hay...

Có a(a-1)+b(b-1)=ab \Leftrightarrow 0=a^2+b^2-(a+b)-ab\geq \dfrac{(a+b)^2}{2}-(a+b)-\dfrac{(a+b)^2}{4} \Rightarrow 4\geq a+b> 0 Lại có a^4+b^4\geq \dfrac{(a^2+b^2)^2}{2}\geq \dfrac{(a+b)^4}{8} Do đó F=\dfrac{a^3+2020}{b}+\dfrac{b^3+2020}{a}=\dfrac{a^4+b^4+2020(a+b)}{ab} \geq...

Công thức tìm điểm đối xứng thôi mà nhỉ ? Bạn sẽ viết được vecto pháp tuyến của d, từ đó viết được đường thẳng đi qua BB' , tiếp sẽ viết được tọa độ của giao điểm BB' và d. Mà đã có tọa độ điểm B, do đó sẽ viết được tọa độ B'

Đó là BĐT cho 3 điểm bất kì bạn nhé: "Cho 3 điểm A,B,C khi đó AB+AC \ge BC . Đẳng thức xảy ra khi A nằm trên đoạn thẳng BC"

Mình sẽ bỏ đi vài điểm cho hình đỡ rối nhé ^^ Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

Diễn đàn có topic hay nè https://diendan.hocmai.vn/threads/ky-nang-chon-va-ve-bieu-do-dia-ly.828700/

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

D là điểm nào vậy bạn nhỉ :vv ??