cho \Delta ABC; AB<AC. kẻ AD là phân giác của\angle A; D \inBC. từ D kẻ DI, DK vuông góc với AB, AC tương ứng. BK cắt CI tại H. CMR AH vuông góc với BC
cho a,b,c là 3 số nguyên dương khác nhau đôi 1 và x,y là 2 số dương thay đổi luôn có tổng =1. Tìm Max của:
P= \frac{(a-x)(a-y)}{a(a-b)(a-c)}+\frac{(b-x)(b-y)}{b(b-c)(b-a)}+\frac{(c-x)(c-y)}{c(c-b)(c-a)}
cho b=\sqrt[3]{2020}. tính giá trị biểu thức
Q=\sqrt[3]{\frac{b^{3}-3b+(b^{2}-1)\sqrt{b^{2}-4}}{2}} + \sqrt[3]{\frac{b^{3}-3b-(b^{2}-1)\sqrt{b^{2}-4}}{2}}