Kết quả tìm kiếm

Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn ab+ac+bc=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=1/(a^2+b^2+1)+1/(b^2+c^2+1)+1/(c^2+a^2+1)

Cho các số dương x,y, z thoả mãn điều kiện :xy+yz+zx=1. Chứng minh rằng \dfrac{x}{\sqrt{1+ x^2}}+\dfrac{y}{\sqrt{1+y^2}}+ \dfrac{z}{\sqrt{1+z^2}} \leq \dfrac{3}{2}

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Kẻ AM cắt cung BC tại D. a) Chứng minh: tam giác BDH cân. b) Chứng minh: AN.CM.BP=AP.BM.CN=MN.NP.PM c) Chứng minh rằng: khi A di chuyển trên cung lớn BC thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HAB có độ...