giả sử \sqrt{3} là số hữu tỉ
\Rightarrow \sqrt{3} có dạng \frac{a}{b} (a, b thuộc Z ,b khác 0)
không làm mất đi tính tổng quát giả sử : (a;b)=1
\Rightarrow 3 = \frac{a^{2}}{b^{2}}
\Rightarrow a^{2} = 3b^{2}
\Rightarrow a^{2} chia hết cho 3
Vì 3 là số nguyên tố
\Rightarrow a chia hết cho 3...