1/
Dễ thấy
$(a+b)(b+c)(a+c)=0$
Xét từng trường hợp ra.
2/
Khai triển $0^3=(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(a+c)$ ra và thay $a+b=-c,b+c=-a,...$ vào
3/luôn có $(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ac-cd)^2$
Suy ra $K=ac-bd$
Đối chiếu với GT suy ra $K=1$
Từ đây dễ dàng làm tiếp.