Kết quả tìm kiếm

Ta khai triển (a-1)(b-1)(c-1) =abc+a+b+c-ab-bc-ac-1 =1+a+b+c-ab-ac-bc-1 (vì abc=1) =a+b+c-ab-ac-bc Ta có: a+b+c >1/a +1/b +1/c =>a+b+c> bc+ac+ab/abc =>a+b+c>bc+ac+ab (vì abc=1) =>a+b+c-ab-ac-bc>0 Hay (a-1)(b-1)(c-1)>0 (đpcm).

M=x(x+1)(x+2)(x+3) =[x(x+3)][(x+1)(x+2)] =(x^2 +3x)(x^2 +2x+x+2) =(x^2 +3x)(x^2 +3x+2)(1) Đặt x^2 +3x=t =>x^2 +3x+2=t+2 Thì (1)<=>t(t+2)=t^2 +2t+1 -1=(t+1)^2 -1 (vì t=x^2 +3x) => M=x(x+1)(x+2)(x+3)=(x^2 +3x+1)^2 -1...

(a+b+c)^2 =3(ab+ac+bc) =>2(a+b+c)^2 =6(ab+ac+bc) =>2(a^2 +b^2 +c^2 +2ab+2ac+2bc)=6ab+6ac+6bc =>2a^2 +2b^2 +2c^2 +4ab+4ac+4bc-6ab-6ac-6bc=0 =>2a^2 +2b^2 +2c^2 -2ab-2ac-2bc=0 =>(a^2 -2ab+b^2)+(a^2 -2ac+c^2)+(b^2 -2bc+c^2)=0 =>(a-b)^2 +(a-c)^2 +(b-c)^2 =0 <=>(a-b)^2 =0 ;(a-c)^2 =0 ;(b-c)^2 =0. (vì...

bài 1: đổi 90km/h=25m/s Vì S=v.t nên A=F.s=F.v.t Mà P=A/t =F.v.t/t =F.v Vậy công suất của con ngựa là: P=F.v=80.25=2000 W Bài 3: Công của người đó đã tạo ra là: A=F.s=F.h=60.2=120 J

a^3 +b^3 +c^3 +a^2 (b+c)+b^2 (c+a) + c^2 (a+b) =[a^3 +a^2 (b+c)]+[b^3 +b^2 (c+a) ]+[c^3 +c^2(a+b)] =a^2 (a+b+c) +b^2 (a+b+c)+c^2 (a+b+c) =(a+b+c)(a^2 +b^2 +c^2)=a^2 +b^2 +c^2 (vì a+b+c=1) Ta có a+b+c=1 (gt) =>(a+b+c)^2 =1 Áp dụng BĐT Bunhia cốp ki ta có: (a+b+c)^2 =<(a^2 +b^2 +c^2)(1^2 +1^2...

cho a,b,c duong biết a+b+c >=6 CMR 1/a + 1/b + 1/c >=3/2 vì a;b;c dương =>a>0;b>0;c>0 Ta có (a+b+c)(1/a +1/b +1/c) Áp dụng bđt cô si 3 số ta có a+b+c>=3 căn bậc 3 của abc với mọi a;b;c>0.Dấu ''=''....khi a=b=c (1) 1/a +1/b +1/c>=3 căn bậc 3 của 1/abc với mọi a;b;c>0.Dấu''=''.....khi a=b=c (2)...

a)đổi 1104 kW = 1104000 W; 88320kJ=88320000 Thời gian của đoàn tàu là: t=A/p =88320000/1104000 = 80 s b) đổi 54km/h =15m/s Lực kéo của đầu máy là F=p/v =1104000/15 =73600N

Đổi 8h 45 phút =8,75h Gọi thời gian xe máy đi từ A đến B là x(h) (x>0) Khi đó thời gian_________B đến A là 8,75-x (h) Theo bài ra ta có: Sab=40x=30(8,75-x) <=>40x=262,5-30x <=>40x+30x=262,5 <=>70x=262,5 <=>x=3,75(thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường AB dài 40*3,75=150 km

gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x (m)(x>0) Khi đó chiều rộng hcn sẽ là 372/2 -x=186-x (m) Theo bài ra ta có : (x+21)(186-x+10)=x(186-x)+2862 Giải phương trình ta tìm được x=114(thỏa mãn điều kiện) =>186-x=186-114=72(m) Vậy chiều dài ,chiều rộng hcn đó là 114 m và 72 m

b) A= 2/6x-5-9x^2 . Để A nhỏ nhất <=>2/6x-5-9x^2 nhỏ nhất. Mà 2 không đổi <=>6x-5-9x^2 lớn nhất =-(9x^2 - 6x +5) =-(3x-1)^2 - 4 vì-(3x-1)^2 <=0 với mọi x.Dấu "=" ...khi x=1/3 nên-(3x-1)^2 -4<=-4 với mọi x.Dấu"="...khi x=1/3 =>A>=2/-4 =-1/2 ________.______________ Vậy Min A=-1/2 tại x=1/3