Ta có:M=\frac{2x_{1}x_{2}+2680}{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}+2(x_{1}x_{2}+1)-1}
Theo Vi-ét
M=\frac{2.1005m+2680}{m^{2}-2.1005m+2(1005m+1)-1}
M=\frac{2010m+2680}{m^{2}-2010m+2010m+2-1}
Để M đạt GTNN thì m^{2}-1 phải đạt GTLN
Suy ra m^{2}-1 có GTLN là -1 <=>m=0
Vậy .......