a+b+c+ab+bc+ac=6abc (1)
Vì a>0, b>0,c>0
=>\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=6 (cùng chia cả 2 vế cho abc) (2)
Đặt \frac{1}{a}=x; \frac{1}{b}=y;\frac{1}{c}=z
Thay vào (2) ta có:
x+y+z+xy+yz+xz=6
Vậy ta cần chứng minh: x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 3
Lại có...