Câu 5: Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn abc=1. CMR: 1/a^3(b+c) + 1/b^3(c+a) + 1/c^3(a+b) >= 3/2
Ta có 1/a^3(b+c) + 1/b^3(c+a) + 1/c^3(a+b)
= (abc)^2/a^3(b+c) + (abc)^2/b^3(c+a) + (abc)^2/c^3(a+b)
= (bc)^2/ab+ac + (ac)^2/bc+ba + (ab)^2/ca+cb (1)
Áp dụng BĐT Sơ-vác-sơ ta có:
(1) >=...