Mình khoogn biết cái đề cậu như thế nào.
Gợi ý về cách làm dạng này:
Nếu f(x) liên tục và đồng biến trên R thì f(x)=g(y) khi và chỉ khi x=y .
cậu cố gắng làm về dạng này
không biết anh làm đúng không, lâu a không học cái này :v
A=(x^2+y^2)(x+y) \le \frac{(x^2+y^2+x+y)^2}{4} = x^2+y^2
\rightarrow x+y \le 1
\rightarrow A \le 1
dấu '=' xảy ra khi (x;y)={(0;1);(1;0)}
Hơi dài nha :v
Giao điểm 2 tiệm cận I(-1;1)
y'=\frac{-1}{(x+1)^2}
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
y=\frac{-1}{(x+1)^2}. ( x-x_0)+ \frac{x_0+2}{x_0+1}
\leftrightarrow y + \frac{1}{(x+1)^2}x-\frac{x_0^2+4x_0+2}{(x_0+1)^2} (\Delta)
d(I...
y=2x^3-3(m+2)x^2+6(m+1)x-3m+5
y'=6x^2-6(m+2)x+6(m+1) = 6(x^2-(m+2)x+m+1)
Phương trình luôn đồng biến trên R khi y' \le 0
y' vô nghiêm hoặc có nghiệm kép nha bạn.
Xét \Delta là đc
y'=2x^2+2(m+1)x+m^2+4m+3
\Delta'= -m^2-6m-5
Để pt có 2 nghiệm thì: -5<m<-1 (*)
Theo vi-et ta có:
x_1+x_2= -(m+1)
x_1.x_2=m^2+4m+3
|x_1.x_2-2(x_1+x_2)|=|\frac{m^2+8m+7}{2}| (**)
Theo * thì ** luôn âm nên tìm GTNN của m^2+8m+7 trong khoảng (-5;-1)
đáp an: A