Ta có:
x^2+xy+3x+2y=1\\ \iff x^2+xy+3x+2y+2=3 \\ \iff (x+2)(x+y+1)=3\\
Từ đó tìm được:
x+2=3,x+y+1=1;\\ x+2=1,x+y+1=3;\\ x+2=-1,x+y+1=-3;\\ x+2=-3,x+y+1=-1.
Vậy nên:
x=1,y=-1;\\ x=-1,y=3;\\ x=-3,y=-1;\\ x=-5,y=3;\\
Tất cả các số nguyên trên thoả mãn yêu cầu.