Giả sử \sqrt{a} là số hữu tỉ \Rightarrow \sqrt{a} =\frac{x}{y} (x,y\in N;(x;y)=1)
\Rightarrow a=\frac{x^{2}}{y^{2}}
\Rightarrow x^{2}=ay^{2}
\Rightarrow x chia hết cho a(1)
\Rightarrow x=ak (k \in n)
\Rightarrow a^{2}k^{2}=ay^{2}
\Rightarrow ak^{2}=y^{2}
\Rightarrow y chia hết cho a(2)
Từ (1)...