Hóa 10 Bài toán phân tử

1) Gọi số proton và số nơ-tron của M lần lượt: $Z_M, N_M$,
số proton và số nơ-tron của X lần lượt: $Z_X, N_X$ ($Z_M, N_M, Z_X, N_X \in \mathbb{N}^*$)
Theo đề, ta có:
$
\left\{\begin{matrix}
2Z_M+N_M+2Z_X+N_X=142 \ (1) \\ 2Z_M+2Z_X-(N_M+N_X)=42 \ (2)
\\ 2Z_M-2Z_X=12 \ (3)
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
2(Z_M+Z_X)+N_M+N_X=142 \ (1') \\ 2(Z_M+Z_X)-(N_M+N_X)=42 \ (2') \\ Z_M-Z_X=6 \ (3')
\end{matrix}\right.
$
Từ (1') và (2') suy ra:
$ \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
Z_M+Z_X=46 \ (a) \\ N_M+N_X=50
\end{matrix}\right. $
Giải hệ (a) và (3') ta có:
$\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
Z_M=26 \\ Z_X=20
\end{matrix}\right.$
(Có thể sử dụng $1 \leq \dfrac{N}{Z}\leq 1,5 $ để tiếp tục tìm và chặn khoảng dần $N_M$ và $N_X$, từ đó tìm được số khối của M và X)

Vậy M là: $^{56}_{26}Fe$, X là $^{40}_{20}Ca$

2) Gọi số proton và số nơ-tron của M lần lượt: $Z_M, N_M$,
số proton và số nơ-tron của X lần lượt: $Z_X, N_X$ ($Z_M, N_M, Z_X, N_X \in \mathbb{N}^*$)
+ Theo đề, ta có:
$
\left\{\begin{matrix}
2Z_M+N_M+2(2Z_X+N_X)=186 \\ 2Z_M+2.2Z_X-(N_M+2N_X)=54
\\ Z_M+N_M-(Z_X+N_X)=21 \\ 2Z_M+N_M-(2Z_X+N_X)=30
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
2(Z_M+2Z_X)+(N_M+2N_X)=186 \ (1) \\ 2(Z_M+2Z_X)-(N_M+2N_X)=54 \ (2) \\ (Z_M-Z_X)+(N_M-N_X)=21 \ (3) \\ 2(Z_M-Z_X)+(N_M-N_X)=30 \ (4)
\end{matrix}\right.
$
Giải hệ (1) và (2), ta có:
$ \left\{\begin{matrix}
Z_M+2Z_X=60 \\ N_M+2N_X=66
\end{matrix}\right. $
Giải hệ (3) và (4), ta có:
$ \left\{\begin{matrix}
Z_M-Z_X=9 \\ N_M-N_X=12
\end{matrix}\right. $
+ Ta lại có hệ:
$ \left\{\begin{matrix}
Z_M+2Z_X=60 \\ Z_M-Z_X=9
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
Z_M=26 \\ Z_X=17
\end{matrix}\right.
$
và
$ \left\{\begin{matrix}
N_M+2N_X=66 \\ N_M-N_X=12
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
N_M=30 \\ N_X=18
\end{matrix}\right.
$
Vậy số hiệu nguyên tử của $M$ là $26$, số hiệu nguyên tử của $X$ là $17$.

4)
Gọi số proton và số nơ-tron của A lần lượt: $Z_A, N_A$,
số proton và số nơ-tron của B lần lượt: $Z_B, N_B$ ($Z_A, N_A, Z_B, N_B \in \mathbb{N}^*$)
+ Vì số khối của hợp chất $Y$ bằng nguyên tử khối và % khối lượng $A$ trong $AB_2$ bằng $46,67 \% $, nên:
$\dfrac{M_A}{M_{AB_2}}=46,67 \% \Leftrightarrow \dfrac{A_A}{A_A+2A_B} = \dfrac{46,67}{100}$ (Với $A_A,A_B$ lần lượt là số khối của A và số khối của B, $A_A=Z_A+N_A$)
$\Leftrightarrow \dfrac{Z_A+N_A}{Z_A+N_A+2(Z_B+N_B)} = \dfrac{46,67}{100} \ (1)$
+ Trong hạt nhân A có số nơ-tron nhiều hơn số proton là 4 hạt, nên: $N_A-Z_A=4 \ (2)$
+ Trong hạt nhân B có số nơ-tron bằng số proton, nên: $N_B=Z_B \ (3)$
+ Tổng số proton trong phân tử $AB_2$ bằng 58, nên $Z_A+2Z_B=58 \ (4)$

Giải hệ (1), (2), (3), (4), ta có:
$\left\{\begin{matrix}
Z_A=26 \\ N_A=30 \\ Z_B=N_B=16 \end{matrix}\right.$
Vậy $A$ là $Fe$, $B$ là $S$;
do đó $Y$ là $FeS_2$
Số khối của A: $A_A=Z_A+N_A=26+30=56$, số khối của B: $A_B=Z_B+N_B=16+16=32$
Phân tử khối của $Y$: $56+32.2=120$