Toán 9 Toán rời rạc:

4 điểm A, B, C, D tạo thành 1 tứ giác, không mất tính tổng quát, giả sử thứ tự 4 điểm là tứ giác ABCD
TH1: 4 góc tứ giác bằng nhau hay tứ giác là hcn [tex]\Rightarrow AC=\sqrt{AB^2+BC^2}>\sqrt{10^2+10^2}>14[/tex]
TH2: tồn tại ít nhất 2 góc không bằng nhau, do tổng 4 góc trong 1 tứ giác bằng 360 độ nên phải tồn tại 1 góc lớn hơn 90 độ.
Không mất tính tổng quát, giả sử [tex]\widehat{ABC}>90^0\Rightarrow cos\widehat{ABC}<0[/tex]
Khi đó: [tex]AC=\sqrt{AB^2+BC^2-2AB.BC.cos\widehat{ABC}}>\sqrt{AB^2+BC^2}>\sqrt{10^2+10^2}>14[/tex]