Toán 8 Rút gọn phân thức

simple102bruh said:

Câu 1: Rút gọn phân thức sau:

A=[tex]\frac{(1^{4}+\frac{1}{4})(3^{4}+\frac{1}{4})(5^{4}+\frac{1}{4})....(11^{4}+\frac{1}{4})}{(2^{4}+\frac{1}{4})(4^{4}+\frac{1}{4})(6^{4}+\frac{1}{4})....(12^{4}+\frac{1}{4})}[/tex]

Mọi người giúp em với ạ

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có:a^4+4=(a^2-2a+2)(a^2+2a+2)
(a+2)^2-2(a+2)+2=a^2+2a+2
Áp dụng:
Nhân cả tử và mẫu với 2^4(=16)
[tex]A=\frac{(2^{4}+4)(6^{4}+4)....(22^{4}+4)}{(4^{4}+4)(8^{4}+4)....(24^{4}+4)}= \frac{[(2^2-2.2+2)(2^2+2.2+2)][(6^2-6.2+2)(6^2+6.2+2)]....[(22^2-22.2+2)(22^2+22.2+2)]}{[(4^2-4.2+2)(4^2+4.2+2)][(8^2-8.2+2)(8^2+8.2+2)]....[(24^2-24.2+2)(24^2+24.2+2)]}=\frac{2^2-2.2+2}{24^2+24.2+2}=\frac{1}{313}[/tex]