Toán 11 Phương trình lượng giác

Tgh an an said:

giải các phương trình
111) [tex]cos^{3}x+sin x-3sin^{2}xcosx=0[/tex]
112) [tex]sinx-4sin^{3}x+cosx=0[/tex]
115) [tex]sinxsin2x+sin3x=6cos^{3}x[/tex]
Nhờ mn giải giúp với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

111,
Pt<=>sinx+cosx-4sin^2(x).cos(x)=0
<=>(sinx+cosx)(sin^2(x)+cos^2(x))-4sin^2(x).cosx=0
<=>sin^3(x)-3sin^2(x)cos(x)+sinx.cos^2(x)+cos^3(x)=0
vì cos x=0 k là nghiệm=>chia cả 2 vế cho cos^3(x)
<=>tan^3(x)-3tan^2(x)+tan(x)+1=0
<=>(tanx-1)(tanx-1-căn(2))(tanx-1+căn(2))=0(roài tới đây tự xử dc)
112,
PT<=>(sinx+cosx)(sin^2(x)+cos^2(x))-4sin^3(x)=0 r tương tự như 111
còn 115 tí xử sau <(")
"Ok xử nốt 115"
pt<=>2sin^2(x)cosx+3sinx-4sin^3(x)=6cos^3(x)
<=>2sin^2(x)cos-sin^3(x)-6cos^3(x)+3sinxcos^2(x)=0
<=>-tan^3(x)+3tan^2(x)+2tanx-6=0
tương tự

Tgh an an said:

giải các phương trình
111) [tex]cos^{3}x+sin x-3sin^{2}xcosx=0[/tex]
112) [tex]sinx-4sin^{3}x+cosx=0[/tex]
115) [tex]sinxsin2x+sin3x=6cos^{3}x[/tex]
Nhờ mn giải giúp với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

góp ý thêm 1 cách 115
[tex]sinxsin2x+sin3x=6cos^{3}x\\\Leftrightarrow 2sin^2xcosx+sin3x=6cosx(1-sin^2x)\\\Leftrightarrow 8sin^2xcosx+3sinx-4sin^3x-6cosx=0\\\Leftrightarrow 4sin^2x(2cosx-sinx)-3(2cosx-sinx)=0\\\Leftrightarrow (4sin^3x-3)(2cosx-sinx)=0\\\Leftrightarrow ...[/tex]