Toán 9 Hình 9 (mình đang cần gấp ạ)

Son Goten said:

Cho nửa (O) đường kính AB=2R. Lấy điểm E thuộc nửa đường tròn sao cho AE<BE, M thuộc tia đối của tia EA, nối MB cắt (O) tại F, AF cắt BE tại H, lấy I là trung điểm của MH.
a, Chứng minh tam giác MEF đồng dạng với tam giác MBA
b, Cho R=5cm, góc AMB bằng 60*, tính EF
c, Cho góc AMB bằng 60*, diện tích tam giác MEF là 30 cm2. Tính diện tích tam giác MBA
d, Chứng minh OI vuông góc với EF
Mong mọi ng giúp ạ. Cảm ơn !

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

b, xét tam giác AFM vuông tại M có góc M=60
=> cos 60 độ= MF/MA=1/2
có: tam giác MEF đồng dạng tam giác MBA => EF/AB=MF/MA=1/2
=> EF=1/2. AB=1/2.10=5
c, ta có: tam giác MEF đồng dạng tam giác MBA => S MEF/ S MBA= (MF/MA)^2=1/4
=> S MBA= 4. S MEF=4.30=120
d, dễ chứng minh tứ giác MEHF nội tiếp đường tròn đường kính MH
mà I là trung điểm của MH
=> I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MEHF
=> IF=IE => I thuộc đường trung trực của EF
mà có: OE=OF (=R) => O thuộc đường trung trực của EF
=> OI là đường trung trực của EF => OI vuông góc với EF