Toán 10 Tọa độ mặt phẳng

Gọi M là trung điểm AC => M có tọa độ M(t, -1-2t)
=> C có tọa độ C(2t-1, -4-4t)
Lại có C thuộc đường thẳng x+y-1=0
=> C có tọa độ C(s, 1-s)
Ta có hệ phương trình
[tex]\left\{\begin{matrix} 2t-1=s & & \\ -4-4t=1-s & & \end{matrix}\right.[/tex]
=> s=-7, t=-3
Vậy điểm C có tọa độ C(-7, 8)
Gọi N là điểm đối xứng A qua phân giác góc ACB
Dễ có N thuộc BC
Có AN vuông góc với phân giác góc ACB
Cái này bạn dễ có được phương trình đường thẳng AN: -x+y-1=0
=> N(-1, 0)
Phương trình đường thẳng qua N(-1, 0) và C(-7, 8) là
\[\begin{align}
& \frac{x+1}{-7+1}=\frac{y}{8} \\
& \Leftrightarrow 8x+6y+8=0 \\
& \Leftrightarrow 4x+3y+4=0 \\
\end{align}\]

Vậy T=7

giangha13062013 said:

View attachment 158616
Mọi người giúp em câu 49 với ạ?
Em cảm ơn :3

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu 48
Do Parabol cắt đường thẳng nên ta có phương trình
\[\begin{align}
& \frac{1}{2}{{x}^{2}}=(m+1)x-{{m}^{2}}-\frac{1}{2} \\
& \Leftrightarrow \frac{1}{2}{{x}^{2}}-(m+1)x+{{m}^{2}}+\frac{1}{2} \\
\end{align}\]
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi
\[\begin{align}
& \Delta ={{(m+1)}^{2}}-4.\frac{1}{2}.({{m}^{2}}+\frac{1}{2})>0 \\
& =>0<m<2 \\
\end{align}\]
Áp dụng định lý Viét có
\[\begin{align}
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2(m+1) \\
& {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=2{{m}^{2}}+1 \\
\end{align}\]
Ta có
\[{{y}_{1}}+{{y}_{2}}=\frac{1}{2}(x_{1}^{2}+x_{2}^{2})=\frac{1}{2}{{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-{{x}_{1}}{{x}_{2}}=2{{(m+1)}^{2}}-(2{{m}^{2}}+1)=4m+1\]
Vậy
\[=>T=4m+1-(2{{m}^{2}}+1)-2(m+1)=-2{{m}^{2}}+2m-2\]

Vẽ bảng biến thiên có
\[MaxT=\frac{-3}{2}\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\]

Một trong những cách: (hy vọng khả thi, onl đt nên chỉ đoán hướng giải chứ ko giải cụ thể được)
- Tìm tọa độ điểm D đối xứng A qua phân giác góc C
- D thuộc BC =>thay tọa độ D vào pt BC sẽ loại được 1 ẩn
- Gọi tọa độ C theo 1 ẩn, tìm trung điểm M của AC, thay vào pt BM