Toán 9 Bất đẳng thức

L

lediepdanphuong@gmail.com

Học sinh
Thành viên
4 Tháng mười hai 2018
53
17
26
Lê Tự Đông

Lê Tự Đông

Prince of Mathematics
Thành viên
23 Tháng mười hai 2018
928
860
146
Đà Nẵng
THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng
Do $a,b,c\geq0$ nên $a+b,a+c,a,b+c\geq0$
Bình phương 2 vế của bđt, ta được
$a+b+a+c+2\sqrt{(a+b)(b+c)} \geq a+b+c +2\sqrt{a(b+c)}$
$a+b+a+c+2\sqrt{ab+ac+b^{2}+bc} \geq a+b+c +2\sqrt{ab+ac}$
Đúng. Do $a,b,c\geq0$
=> $a+b+a+c\geq a+b+c$
$ab+ac+b^{2}+bc\geq ab+ac$
=> $2\sqrt{ab+ac+b^{2}+bc}\geq2\sqrt{ab+ac}$
=> đpcm
 
  • Like
Reactions: lediepdanphuong@gmail.com and nguyen van ut
Wweee

Wweee

Học sinh
Thành viên
4 Tháng ba 2020
188
76
21
19
Hà Nội
GG UwaU
Bài này dấu bằng xảy ra tại a=b=c=0 à ??? ............. LOVE(x)|Ωx=α=+∞
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom