Toán 9 Giá trị nhỏ nhất

Mộc Nhãn said:

Đặt [tex]\sqrt{x}=y(y\geq 0)\Rightarrow M=\frac{4y-15}{(y-4)^2}=\frac{4y-15}{y^2-8y+16}\Rightarrow My^2-8My+16M=4y-15\Leftrightarrow My^2-4(2M+1)y+16M+15=0[/tex]
+ Với M = 0 thì [tex]y=\frac{15}{4}[/tex]
+ Với [tex]M\neq 0[/tex].
Xét [tex]\Delta '=4(2M+1)^2-M(16M+15)=M+4[/tex]
Để phương trình tồn tại nghiệm thì [tex]\Delta '\geq 0\Leftrightarrow M\geq -4[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]y=\frac{7}{2}(t/m)[/tex]
Vậy Min M = -4.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...