[Toán 9] Tính căn 2 căn 2 căn 2...

P

popstar1102

Đặt [TEX]x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}\Rightarrow x^2=2+x\Rightarrow \[x=-1 \\ x=2[/TEX [COLOR="DarkOrange"][SIZE="3"] x=2 chứ x=-1 không được đâu bạn ............................................ ___________________________ -----------------------------------[/SIZE][/COLOR] [B][COLOR="Red"]@braga: Thì trên lý thuyết là thế, phải loại nghiệm chứ :D[/COLOR][/B][/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

tep1999

Đặt [TEX]x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}\Rightarrow x^2=2+x\Rightarrow \[x=-1 \\ x=2[/TEX]

Cho mik hỏi khi bình phương x thì ở VP có 2+x thì chỗ này sao lại x? Khi bình phương lên thì x VP nó đâu có như bên VT đâu nhỉ?

@braga: khi bình phương lên thì bên VT là $x^2$ VP là 2 cộng với đống căn kia, đống căn đó đúng bằng x :D
 
Last edited by a moderator:
J

janbel

Cho mik hỏi khi bình phương x thì ở VP có 2+x thì chỗ này sao lại x? Khi bình phương lên thì x VP nó đâu có như bên VT đâu nhỉ?

@braga: khi bình phương lên thì bên VT là $x^2$ VP là 2 cộng với đống căn kia, đống căn đó đúng bằng x :D
Nói một cách đơn giản nhất là vì $A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}$ vô hạn dấu căn nên khi $A^2-2=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}$ ( khi bình lên sẽ mất một con 2 nhưng vì là vô hạn nên nó cứ chạy mãi nên vẫn là $\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}$ có vô hạn căn => VP=A, sau đó đơn giản chỉ là giải pt bậc 2 và loại nghiệm âm vì nó hiển nhiên dương.
@tep1999: mình ở Quãng Ngãi nè, bạn ở khu vự nào thế...
 

Sinigami@@

Học sinh mới
Thành viên
15 Tháng mười hai 2019
6
0
1
20
Thanh Hóa
THPT Chu Văn An
Nhưng mak trên đề là có n số 2 mak nó có cho là n là vô hạn đâu nếu bình phương lên thì chỉ con n-1 số 2 thôi mak giải thích kĩ chỗ này vs ạ
 
Top Bottom