Toán 9 đường tròn

chinhpham1505

Học sinh chăm học
Thành viên
10 Tháng năm 2017
224
236
86
18
Hà Nội
THCS Lê Ngọc Hân
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O,đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Từ điểm M bất kỳ trên d và nằm miền ngoài đường tròn,kẻ các tiếp tuyến MP và MQ(P,Q là tiếp điểm)
1:CM:OPMQ nội tiếp một đường tròn
2:CM:khi M di động trên d(M nằm miền ngoài đường tròn (O)) thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua 2 điểm cố định
3:xác định vị trí điểm M để tam giác MPQ đều
 

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,476
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
1. Câu này dễ rồi.
2. Lấy trung điểm của AB là I. Khi đó [tex]\widehat{OIM}=90^o[/tex] và I cố định. Ta chứng minh được O,P,Q,M,I nội tiếp nên đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua 2 điểm cố định là O và I.
3. Tam giác MPQ đều nên [tex]\widehat{PMQ}=60^o\Rightarrow \widehat{PMO}=30^o[/tex].
Tam giác OPM vuông tại P có [tex]\widehat{PMO}=30^o\Rightarrow OM=2OP=2R[/tex].
Vậy khi M nằm trên d thỏa mãn OM = 2R thì tam giác MPQ đều.
 
Top Bottom