Toán 9 Tìm x

Câu 1
[tex]DK:x\geq 1\\x^2+x+\sqrt{x^3-1}=2x\sqrt{x}\\\Leftrightarrow x^2+x+\sqrt{x^3-1}-2x\sqrt{x}=0\\\Leftrightarrow (x-\sqrt{x})^2+\sqrt{(x-1)(x^2+x+1)}=0\\(x-\sqrt{x})^2+\sqrt{(x-1)(x^2+x+1)}\geq 0\\\rightarrow \left\{\begin{matrix} & \sqrt{(x-1)(x^2+x+1)}=0 & \\ & (x-\sqrt{x})^2=0 & \end{matrix}\right.\\\rightarrow x=1[/tex]
Câu 2
[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}\\\sqrt{x-1}=m\\\sqrt{x^3+x^2+x+1}=n\\\rightarrow m+n=1+mn\\\rightarrow m-1+n-mn=0\\\rightarrow (m-1)(1-n)=0[/tex]
Tự lo nốt

Uyên_1509 said:

Tìm x biết
a,[tex]x^2+x+\sqrt{x^3-1}=2x\sqrt{x}[/tex]
b,[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a) [tex]x^{2} + x + \sqrt{x^{3}-1} = 2x\sqrt{x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x - \sqrt{x})^{2} + \sqrt{x^{3}-1} = 0[/tex]
Làm tiếp nha bạn Suy ra từng hạng tử = 0 và tiếp tục
b)[tex]\sqrt{x-1} + \sqrt{(x^{2}+1)(x+1)} = 1 + \sqrt{(x^{2}+1)(x-1)(x+1)}[/tex]
Đặt ra và giải tiếp