Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử

0946265549 said:

Các bạn giúp mik phân tích đa thức thành nhân tử với:
a) [tex]81x^{4}+4y^{4}[/tex]
b) [tex]x^{3}-x^{2}-4[/tex]
c) [tex]x^{8}+x^{4}y^{4}+y^{8}[/tex]
d) [tex]4a^{2}b^{2}-(a^{2}+b^{2})^{2}[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a)
=[ (9x^2)^2+(2y^2)^2+2.9x^2.2y^2]-2.9x^2.2y^2
=( 9x^2+2y^2)^2 - (6xy)^2
=(9x^2+2y^2-6xy)(9x^2+2y^2+6xy)
c)
=[(x^4)^2+(y^4)^2+ 2.x^4.y^4] -x^4.y^4
=(x^4+y^4)^2-(x^2.y^2)^2
=(x^4+y^4-x^2.y^2)(x^4+y^4+x^2.y^2)
d)
= (2ab)^2- (a^2+b^2)^2
= (2ab-a^2-b^2)(2ab+a^2+b^2)
=-(a-b)^2.(a+b)^2

d,[tex]4a^{2}b^{2}-(a^{2}+b^{2})^{2}[/tex]
[tex]=(2ab-a^{2}-b^{2})(2ab+a^{2}+b^{2}) =-(a-b)^{2}(a+b)^{2}[/tex]
c,[tex]x^{8}+x^{4}y^{4}+y^{8} =(x^{4}+y^{4})^{2}-x^{4}y^{4} =(x^{4}-x^{2}y^{2}+y^{4})(x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{4}) =(x^{4}-x^{2}y^{2}+y^{4})[(x^{2}+y^{2})^{2}-x^{2}y^{2}] =(x^{4}-x^{2}y^{2}+y^{4})(x^{2}+xy+y^{2})(x^{2}-xy+y^{2})[/tex]

b/ [tex]x^3-x^2-4=(x^3-2x^2)+(x^2-2x)+(2x-4)=x^2(x-2)+x(x-2)+2(x-2)=(x-2)(x^2+x+2)[/tex]

Mình không biết mình giải đúng không
a) [tex]81x^4+4y^4=81x^4 +36x^2y^2+4y^4-36x^2y^2=(9x^2+2y^2)^2-(6xy)^2=(9x^2+2y^2-6xy)(9x^2+2y^2+6xy)[/tex]
b)[tex]x^3-x^2-4=x^3-2x^2+x^2-2x+2x-4=x^2(x-2)+x(x-2)+2(x-2)=(x-2)(x^2+x+2)[/tex]
c)[tex]x^8+x^4y^4+y^8=x^8+2x^4y^4+y^8 - x^4y^4 = (x^4+y^4)^2-(x^2y^2)^2 =(x^4+y^4-x^2y^2)(x^4+y^4+x^2y^2)[/tex]
d)[tex]4a^2b^2-(a^2+b^2)^2 = (2ab)^2-(a^2+b^2)^2= (2ab-a^2-b^2)(2ab+a^2+b^2)=-(a-b)^2(a+b)^2[/tex]