Toán 12 GTLN, GTNN

[tex]y'=-\frac{m(x^2-1)}{(x^2+1)^2}=0<=>x=\pm 1[/tex]
GTLN là một trong các giá trị [tex]y(1),y(-1),y(2),y(-2)[/tex]
[tex]max=max\left \{ \frac{-2m}{5};\frac{-m}{2};\frac{2m}{5};\frac{m}{2} \right \}[/tex]
cho từng giá trị trên bằng 1 tìm ra m. thế ngược lại xem với giá trị m đó thì giá trị vừa rồi có phải là max hay không. nếu là max thì nhận m, không thì loại m.

Nhìn vào y' thì biện luận luôn được ko cần thế:
- Với m<0, dựa vào BBT hàm số đạt cực tiểu tại x=1 (loại)
- Với m>0, nhìn BBT thấy hàm số đạt cực đại tại x=1
Hơn nữa, khi m>0 thì f(-2) âm còn f(1) dương nên chắc chắn hàm đạt GTLN tại x=1
Kết luận: đáp án C