Toán 7 Bài toán về chứng minh số tự nhiên .

NTD Admin said:

Cho 50 số tự nhiên , trong đó nếu có bốn số khác nhau thì chúng phải lập thành 1 tỉ lệ thức . Chứng minh trong 50 số đó :
a, Có nhiều nhất 4 số khác nhau
b , Có ít nhất 13 số bằng nhau
@vương giả , @anhtaikl1@gmail.com
P/s : Bài toán này em đã giải , mọi người tìm hiểu và giúp em so sánh kết quả

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nếu giải rồi thì e đưa bài giải e lên cho mọi người xem giùm có sai ko!

NTD Admin said:

Cho 50 số tự nhiên , trong đó nếu có bốn số khác nhau thì chúng phải lập thành 1 tỉ lệ thức . Chứng minh trong 50 số đó :
a, Có nhiều nhất 4 số khác nhau
b , Có ít nhất 13 số bằng nhau
@vương giả , @anhtaikl1@gmail.com
P/s : Bài toán này em đã giải , mọi người tìm hiểu và giúp em so sánh kết quả

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a) giả sử tồn tại 5 sô tự nhiên a,b,c,d,e khác nhau
- với 4 số a,b,c,d giả sử ta có tỉ lệ thức ad=bc => ko có ab=cd hay ac=bd
- tương tự với 4 số a,b,c,e , ta cũng chỉ có tỉ lệ thức ae=bc
Khi đó ae=bc=ad nên e=d (do e,d khác nhau)=> vô lí
Vậy chỉ có nhiều nhất 4 số khác nhau
b) giả sử chỉ có nhiều nhất 12 số bằng nhau
từ câu (a) ta có số các số lớn nhất có thể là 12x4=48(số) (12 số a, 12 số b…..)
mà 48<50 => vô lí
vậy có it nhất 13 số......

NTD Admin said:

Em đã sửa lại câu a 1 chút trong Quote .
Cách của chị có vẻ dài và khó hiểu , vậy chị có thể giải thích cho em về cách giải của chị là sử dụng phương pháp nào không ?

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

dùng phản chứng