Toán 9 ôn thi lớp 10

Thái Vĩnh Đạt said:

1)Giải hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+2x+y^{2}+y=3-xy\\ xy+x+2y=1 \end{matrix}\right.[/tex]
2)Giải pt nghiệm nguyên [tex]x^{2}+\sqrt{x+1}=y^{2}[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sieukhuyenso6@gmail.com said:

2) [tex]x^2+\sqrt{x+1}=y^2[/tex] (ĐK: [tex]x {\displaystyle\in} \mathbb{Z}; x\geq -1[/tex])
[tex]\Leftrightarrow x^4+|x+1|=y^4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow |x+1|=y^4-x^4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x+1=y^4-x^4\\x+1=x^4-y^4\end{bmatrix}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y^4-x^4=0[/tex]
[tex]\Rightarrow x+1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=-1[/tex] (TMĐK)
[tex]\Rightarrow y=1[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Phương trình có nghiệm duy nhất (-1;1)

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tatsuya Kinami said:

View attachment 113968
bạn xem kĩ lại giùm mình nha

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sieukhuyenso6@gmail.com said:

Có thể dùng cộng trừ đại số cho loại phương trình chứa dấu gttđ 2 điều kiện này không?
(Mình biết là với x>=-1 thì vế chứa gttđ không phải chia 2 trường hợp nữa, nhưng làm vậy không ra)

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tatsuya Kinami said:

không nhé bạn ơi, cái đó là chia hai trường hợp rồi nhé

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sieukhuyenso6@gmail.com said:

Ừ ha, để mình xem lại, nay làm gì cũng sai, nhìn bp2 vế mà toàn lộn, nhưng sao kết quả ra vẫn thỏa mãn mới lạ .-.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tatsuya Kinami said:

mình chỉ cm được y>=0 thôi

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sieukhuyenso6@gmail.com said:

[tex]x^2\geq 0 (\forall x)[/tex]
[tex]\sqrt{x+1}\geq 0(\forall x)[/tex]
.......là ra

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tatsuya Kinami said:

cái thứ hai sai nha
với mọi x là bị gạch hết đó
x=-2 thì sao nè ?

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...