Toán 9 Tìm GTLN

Diệp Ngọc Tuyên

Typo-er xuất sắc nhất 2018
HV CLB Hội họa
Thành viên
13 Tháng mười một 2017
2,339
3,607
549
Đắk Lắk
THCS
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của A:
[tex]A=(\frac{1}{1- \sqrt{x}} + \frac{x+2}{x\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}) : \frac{\sqrt{x}-1}{5}[/tex]
ĐKXĐ: x khác 1 ; x khác 0 còn đk nào nữa không giúp mình với.
Mình rút gọn ra là [tex]A=\frac{5}{x-\sqrt{x}+1}[/tex]
Bạn kiểm tra xem mình rút gọn đúng chưa nhaa vì trong quá trình rút hơi rối nên mình muốn chắc chắn lại...
Như vậy thì suy ra GTLN của A là 5 ư?
 
Last edited:

Minh Dora

Siêu sao Hóa học
Thành viên
5 Tháng chín 2017
1,751
1,638
276
Thanh Hóa
Ở đâu đó
Tìm giá trị lớn nhất của A:
[tex]A=(\frac{1}{1- \sqrt{x}} + \frac{x+2}{x\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}) : \frac{\sqrt{x}-1}{5}[/tex]
ĐKXĐ: x khác 1 ; x khác 0 còn đk nào nữa không giúp mình với.
Mình rút gọn ra là [tex]A=\frac{5}{x-\sqrt{x}+1}[/tex]
Bạn kiểm tra xem mình rút gọn đúng chưa nhaa vì trong quá trình rút hơi rối nên mình muốn chắc chắn lại...
Như vậy thì suy ra GTLN của A là 5 ư?
ĐK:x>0;x khác 1
KQ RG thì ok
[tex]A=\frac{5}{x-\sqrt{x}+1}=A=\frac{5}{x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}=A=\frac{5}{(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}}\leq \frac{5}{\frac{3}{4}}=20/3[/tex]
Dấu = xảy ra <=>x=1/4
 

Minh Dora

Siêu sao Hóa học
Thành viên
5 Tháng chín 2017
1,751
1,638
276
Thanh Hóa
Ở đâu đó
Top Bottom