Toán 6 phương pháp dãy số để tìm số nguyên tố

vothuy.tanhung@gmail.com said:

Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố:
p+6, p+8, p+12, p+14

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

+Nếu p = 2 ⇒ p + 12 =1 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 4 ⇒ p + 6 = 10 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
Xét:
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
BẠn tham khảo!!