Toán 9 Giải phương trình

iceghost

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,479
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Phan Minh Tâm said:
giải phương trình: [tex]x+\frac{2x}{\sqrt{x^2-4}}=2\sqrt{15}[/tex]
@sonnguyen05
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt $t = \dfrac{2x}{\sqrt{x^2-4}}$
Có $t^2 - 4 = \dfrac{16}{x^2-4}$
Suy ra $(t^2 - 4)(x^2 - 4) = 16$
Lại có $x + t = 2\sqrt{15}$. Tới đây bạn ra hệ đối xứng rồi nhé, giải thôi
Thay lên trên suy ra $(tx)^2 - 4(60 - 2xy) = 0$ hay $xt = 12$ hoặc $xt = -20$. Mà $xt = \dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-4}} > 0$ nên lấy $xt = 12$
Giải ra được $x = \sqrt{3} \pm \sqrt{15}$
 
  • Like
Reactions: Phan Minh Tâm
You must log in or register to reply here.
Top Bottom