Toán 8 tìm GTNN

Từ đề => [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}=2^{2}-2(xy+yz+zx)[/tex]
Có: xy + yz + zx [tex]\geq[/tex] [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}[/tex]
=> -2(xy + yz + zx) [tex]\geq -2(x^{2}+y^{2}+z^{2})[/tex]
=> [tex]2^{2}-2(xy+yz+zx)\geq 2^{2}-2(x^{2}+y^{2}+z^{2})[/tex]
=> [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 2^{2}-2(x^{2}+y^{2}+z^{2})[/tex]
=> [tex]3(x^{2}+y^{2}+z^{2})\geq 2^{2}[/tex]
=> M [tex] \geq \frac{4}{3}[/tex]
Dấu ' = ' xảy ra khi x = y = z = 2/3
P/s: Mình ghi xyz nhưng bạn sửa thành abc nhé, tại mình quen tay :3