Toán 7 So sánh

Sweetdream2202

Sweetdream2202

Cựu Cố vấn Toán
Thành viên
24 Tháng mười 2018
1,616
1,346
216
24
TP Hồ Chí Minh
Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
A[tex]1^1+2^2+...+100^{100}<100^{100}+100^{100}+...+100^{100}=100.100^{100}=100^{101}<100^{201}[/tex]
 
  • Like
Reactions: dangtiendung1201
T

Tiến Phùng

Cựu Cố vấn Toán
Thành viên
27 Tháng mười 2018
3,742
3,705
561
Hà Nội
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Ta có điều phải chứng minh tương đương với: [tex]1^1+2^2+.....+99^{99}+100^{100}<100^{100}+9.100^{100}<=>1^1+2^2+.....+99^{99}<9.100^{100}[/tex]
[tex]1^1+2^2+.....+99^{99}<100^{99}+100^{99}+......+100^{99}[/tex] (có 99 số hạng trong tổng đó)[tex]=99.100^{99}<100.100^{99}<900.100^{99}=9.100^{100}[/tex]
Vậy ta được điều phải chứng minh
 
  • Like
Reactions: dangtiendung1201
You must log in or register to reply here.
Top Bottom