Toán 9 Ôn thi học kì - Toán hình

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với (O). Trên đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA > MB. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD
b) Chứng minh: góc COD = 90 độ và tính tích AC.BD theo R.
c) Đường thẳng BC cắt (O) tại F. Gọi T là trung điểm của BF, vẽ tia OT cắt By tại E. Chứng minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N. Trên AC lấy điểm K sao cho AK=3/4 AC. Trên BD lấy điểm I sao cho BI=1/4 BD. Chứng minh: K,N,I thẳng hàng
Mình chứng minh được câu a,b,c rồi nhưng tới câu d bí luôn, không biết cách chứng minh như thế nào
Giúp mình với ạ

giúp mình giải câu d với ạ

mình tìm ra cách giải rồi
Ta có: MN//BD
=>[tex]\frac{NC}{NB}=\frac{CM}{MD}=\frac{AC}{BD}=\frac{4CK}{4BI}=\frac{CK}{BI} => \Delta NCK dd \Delta NBI (cgc) => \angle CNK=\angle BNI[/tex]
Mà góc BNI + góc CNI =180 độ
Nên góc CNK + góc CNI =180 độ
=> 3 điểm K,N,I thẳng hàng