Toán 8 Hình dễ

M

mỳ gói

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
28 Tháng mười 2017
3,580
6,003
694
Tuyên Quang
THPT NTT
  • Like
Reactions: realme427, besttoanvatlyzxz, hoa du and 2 others
hoa du

hoa du

Cựu TMod Cộng đồng
Thành viên
13 Tháng ba 2018
1,636
4,609
486
19
Thái Nguyên
THPT Nguyễn Huệ
mỳ gói said:
View attachment 74444 nhặt lại mấy bài thấy có nhiều thứ để suy nghĩ quá ! Bổ sung vào cái đề là M , A,B THẲNG HÀNG
Có cách nào ngắn nhất không ?
@Đoan Nhi427 @Blue Plus @besttoanvatlyzxz @Vũ Lan Anh @Butterfly Angelic
Thử làm xem nào !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
upload_2018-8-24_16-4-26.png
xét HBH MNAD và HBH ABCD có:
MA=AB(gt)
AD chung
=> MNAD = ABCB
Ta thấy HBH NPCD có:
N;D [tex]\epsilon[/tex] ND
D;C [tex]\epsilon[/tex] DC
mà: MNAD = ABCB
=> 3 điểm N;D;C thẳng hàng
=> 4 điểm N;P;D;C cũng thẳng hàng (NP=DC; CP=ND)
=> P và D trùng nhau (tính chất HBH)
Ta thấy 4 điểm A;B;C;D tạo thành 1 HBH
mà P và D trùng nhau
=> A và Q cũng trùng nhau (đpcm)
P/s: ko biết e làm có dúng ko nếu sai mn sửa cho e nhé ^^
chj mỳ e chỉ thử thoai=))
 
  • Like
Reactions: Vũ Lan Anh, mỳ gói and besttoanvatlyzxz
M

mỳ gói

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
28 Tháng mười 2017
3,580
6,003
694
Tuyên Quang
THPT NTT
hoa du said:
View attachment 74451
xét HBH MNAD và HBH ABCD có:
MA=AB(gt)
AD chung
=> MNAD = ABCB
Ta thấy HBH NPCD có:
N;D [tex]\epsilon[/tex] ND
D;C [tex]\epsilon[/tex] DC
mà: MNAD = ABCB
=> 3 điểm N;D;C thẳng hàng
=> 4 điểm N;P;D;C cũng thẳng hàng (NP=DC; CP=ND)
=> P và D trùng nhau (tính chất HBH)
Ta thấy 4 điểm A;B;C;D tạo thành 1 HBH
mà P và D trùng nhau
=> A và Q cũng trùng nhau (đpcm)
P/s: ko biết e làm có dúng ko nếu sai mn sửa cho e nhé ^^
chj mỳ e chỉ thử thoai=))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Vậy nếu N nằm khác phía với D so với AB thì làm sao Shin nhỉ ?
Phải có 2th chứ ?
 
  • Like
Reactions: besttoanvatlyzxz, hoa du and realme427
besttoanvatlyzxz

besttoanvatlyzxz

Học sinh tiến bộ
Thành viên
13 Tháng mười hai 2017
708
2,088
249
19
hoa du said:
View attachment 74451
xét HBH MNAD và HBH ABCD có:
MA=AB(gt)
AD chung
=> MNAD = ABCB
Ta thấy HBH NPCD có:
N;D [tex]\epsilon[/tex] ND
D;C [tex]\epsilon[/tex] DC
mà: MNAD = ABCB
=> 3 điểm N;D;C thẳng hàng
=> 4 điểm N;P;D;C cũng thẳng hàng (NP=DC; CP=ND)
=> P và D trùng nhau (tính chất HBH)
Ta thấy 4 điểm A;B;C;D tạo thành 1 HBH
mà P và D trùng nhau
=> A và Q cũng trùng nhau (đpcm)
P/s: ko biết e làm có dúng ko nếu sai mn sửa cho e nhé ^^
chj mỳ e chỉ thử thoai=))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mỳ gói said:
Vậy nếu N nằm khác phía với D so với AB thì làm sao Shin nhỉ ?
Phải có 2th chứ ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:D em nghĩ đề cho là HBH MNAD nên N phải nằm khác phía với D so với AB ạ!!! :D
mỳ gói said:
View attachment 74444 nhặt lại mấy bài thấy có nhiều thứ để suy nghĩ quá ! Bổ sung vào cái đề là M , A,B THẲNG HÀNG
Có cách nào ngắn nhất không ?
@Đoan Nhi427 @Blue Plus @besttoanvatlyzxz @Vũ Lan Anh @Butterfly Angelic
Thử làm xem nào !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
có: AD//BC (gt) => MN//BC và MN=BC (cùng =AD)
MN//AD(gt)
-Xét và => tam giác NAM=tam giác CAB (c.g.c)
=> NA=AC và góc NAM=góc CAB
=> N;A;C thẳng hàng (chứng minh tổng góc)
HBH NPCD có đường chéo NC mà A là trung điểm
=> A là trung điểm DP => AD=AP
ta có: AD//BC (gt) => DP//BC (D;A;P thẳng)
mà QP//BC (gt)
=> D;Q;P thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
mà: AD=QP (cùng =BC)
=> AP=QP. mà A và Q cùng nằm trên DP (cmt)
=> A trùng Q
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Vũ Lan Anh, realme427 and mỳ gói
Vũ Lan Anh

Vũ Lan Anh

Học sinh gương mẫu
Thành viên
9 Tháng sáu 2018
1,330
2,521
331
Thái Nguyên
FBI-CIA
besttoanvatlyzxz said:
:D em nghĩ đề cho là HBH MNAD nên N phải nằm khác phía với D so với AB ạ!!! :D

có: AD//BC (gt) => MN//BC và MN=BC (cùng =AD)
MN//AD(gt)
-Xét và => tam giác NAM=tam giác CAB (c.g.c)
=> NA=NC và góc NAM=góc CAB
=> N;A;C thẳng hàng (chứng minh tổng góc)
HBH NPCD có đường chéo NC mà A là trung điểm
=> A là trung điểm DP => AD=AP
ta có: AD//BC (gt) => DP//BC (D;A;P thẳng)
mà QP//BC (gt)
=> D;Q;P thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
mà: AD=QP (cùng =BC)
=> AP=QP. mà A và Q cùng nằm trên DP (cmt)
=> A trùng Q
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sao N, A, C lại thẳng hàng nhỉ??
 
  • Like
Reactions: besttoanvatlyzxz
Vũ Lan Anh

Vũ Lan Anh

Học sinh gương mẫu
Thành viên
9 Tháng sáu 2018
1,330
2,521
331
Thái Nguyên
FBI-CIA
besttoanvatlyzxz said:
:D em nghĩ đề cho là HBH MNAD nên N phải nằm khác phía với D so với AB ạ!!! :D

có: AD//BC (gt) => MN//BC và MN=BC (cùng =AD)
MN//AD(gt)
-Xét và => tam giác NAM=tam giác CAB (c.g.c)
=> NA=NC và góc NAM=góc CAB
=> N;A;C thẳng hàng (chứng minh tổng góc)
HBH NPCD có đường chéo NC mà A là trung điểm
=> A là trung điểm DP => AD=AP
ta có: AD//BC (gt) => DP//BC (D;A;P thẳng)
mà QP//BC (gt)
=> D;Q;P thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
mà: AD=QP (cùng =BC)
=> AP=QP. mà A và Q cùng nằm trên DP (cmt)
=> A trùng Q
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
NA không thể bằng NC được. NA=AC mới đúng!
 
  • Like
Reactions: besttoanvatlyzxz
You must log in or register to reply here.
Top Bottom