Toán 11 xác định góc giữa 2 đường thẳng ( không dùng tọa độ hóa )

jupistarlagi · 19 Tháng bảy 2018

Câu 1. Cho hình chóp đều S.ABC có SA=6a; AB=3a. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC=2MS. Cosin của góc giữa hai đường thẳng SB và AM là:

Nguyễn Hương Trà · 19 Tháng bảy 2018

jupistarlagi said:
Câu 1. Cho hình chóp đều S.ABC có SA=6a; AB=3a. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC=2MS. Cosin của góc giữa hai đường thẳng SB và AM là:

gọi N là điểm thuộc cạnh BC sao cho NC=2NB
=>MN//SB
=>(SB;AM)=(MN;AM)
MN//SB=>MN/SB=MC/SC=2/3=>MN=2/3SB=4a
AN^2=AB^2+BN^2-2AB.BN.cos60=7a^2 =>AN=a căn7
cosASC=(SA^2+SC^2-AC^2)/(2SA.SC)=7/8
AM^2=SA^2+SM^2-2SA.SM.cosASC=19a^2 =>AM=a căn19
cosAMN=(AM^2+MN^2-AN^2)/(2AM.MN)=7căn19/38 >0
=>cos(SB;AM)=7căn19 /38

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 11 xác định góc giữa 2 đường thẳng ( không dùng tọa độ hóa )

jupistarlagi

Học sinh chăm học

Nguyễn Hương Trà

Học sinh tiêu biểu