Toán Toán 8 Tìm GTNN

Hoàng Thái Dương 04 · 10 Tháng một 2018

Cho a+b+c=5. Tìm GTNN của a^2+b^2+c^2

Eun San · 10 Tháng một 2018

Hoàng Thái Dương 04 said:
Cho a+b+c=5. Tìm GTNN của a^2+b^2+c^2

Áp dụng BĐT Cô-si có:
$(a^{2}+\frac{25}{9})+(b^{2}+\frac{25}{9})+(c^{2}+\frac{25}{9})\geq 2\sqrt{a^{2}.\frac{25}{9}}+2\sqrt{b^{2}.\frac{25}{9}}+2\sqrt{c^{2}.\frac{25}{9}}=\frac{10}{3}a+\frac{10}{3}b+\frac{10}{3}c=\frac{10}{3}(a+b+c)=\frac{50}{3}$
$\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{25}{3}$

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán Toán 8 Tìm GTNN

Hoàng Thái Dương 04

Học sinh

Eun San

Học sinh