Toán [Lớp 11] Tìm số tự nhiên K thỏa đẳng thức sau:

Số $x$ là gì vậy bạn ?

MPEEx said:

[tex]C_{14}^{k}+C_{14}^{k+2}=2C_{14}^{x+1}[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chắc bn viết nhầm,x là k chứ nhỉ,,^^
[tex]C_{14}^{k}+C_{14}^{k+2}=2C_{14}^{x+1}[/tex] (ĐKXĐ:[tex]0\leq k\leq 12[/tex] )
[tex]<=>\frac{14!}{k!.(14-k)!}+\frac{14!}{(k+2)!.(12-k)!}=\frac{2.14!}{(k+1)!.(13-k)!}[/tex]
[tex]<=>\frac{1}{(12-k)!(13-k)(14-k)k!}+\frac{1}{(12-k)!k!(k+1)(k+2)}=\frac{2}{(12-k)!(13-k)k!(k+1)}[/tex]
[tex]<=>\frac{1}{(13-k)(14-k)}+\frac{1}{(k+1)(k+2)}-\frac{2}{(13-k)(k+1)}=0[/tex]
[tex]<=>4k^2-48k+128=0[/tex]
<=>k=4 hoặc k=8 (thỏa mãn ĐKXĐ)

MPEEx said:

Mấy bạn thử giải bài này xem, sao mình ra nghiệm lẻ í:
[tex]C_{x}^{1}+6C_{x}^{2}+6C_{X}^{3}=9x^{2}-14[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đề bài liệu có sai sót ko nhỉ,,nếu VP=9x^2-14x,mk ra nghiệm nguyên(x=7)