Tìm m

leminhnghia1 said:

Dễ thấy $x=0$ k là nghiệm pt:
$x^3-3mx+2=0 \iff \dfrac{x^3+2}{3x}=m$
Đặt $f(x)=\dfrac{x^3+2}{3x}$
Xét $f(x)$ có $f'(x)=\dfrac{6x^3-6}{3x^2} \rightarrow f'(x)=0 \iff x=1$
Dễ thấy tại $x=1$ thì $f(x)=1$ đạt giá trị cực tiểu
Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì $m < f_{min} \rightarrow m<1$
Vậy giá trị $m$ cần tìm $m<1$

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...