max min

practiceMP · 2 Tháng năm 2017

tìm min :y= 4/x + 9/ 1-x 0<x<1

Tú Tí Tỡn ( Vozer) · 2 Tháng năm 2017

y= [tex]\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x} \geq \frac{(2+3)^{2})}{x+1-x}[/tex]=25
( do áp dụng bất đẳng thức svác: [tex]\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}\geq \frac{(x+y)^{2}}{a+b}[/tex] với mọi a;b;x;y >0)

practiceMP · 2 Tháng năm 2017

Tú Tí Tỡn ( Vozer) said:
y= [tex]\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x} \geq \frac{(2+3)^{2})}{x+1-x}[/tex]=25
( do áp dụng bất đẳng thức svác: [tex]\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}\geq \frac{(x+y)^{2}}{a+b}[/tex] với mọi a;b;x;y >0)

ok =)))

Nguyễn Xuân Hiếu · 2 Tháng năm 2017

practiceMP said:
tìm min :y= 4/x + 9/ 1-x 0<x<1

Cách khác cho bạn tham khảo bằng cách áp dụng AM-GM:
$y=\dfrac{4}{x}+x+\dfrac{9}{1-x}+1-x-1
\\\geq 2.\sqrt{\dfrac{4}{x}.x}+2\sqrt{\dfrac{9}{1-x}.(1-x)}-1
\\=....$

Tìm kiếm

Tìm kiếm

max min

practiceMP

Học sinh

Tú Tí Tỡn ( Vozer)

Học sinh chăm học

practiceMP

Học sinh

Nguyễn Xuân Hiếu

Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học