Toán Giải phương trình

Phan Đặng Quốc Huy

Phan Đặng Quốc Huy

Học sinh tiến bộ
Thành viên
27 Tháng hai 2017
441
386
169
20
Gia Lai
THCS Trần Phú
Nữ Thần Mặt Trăng

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Phan Đặng Quốc Huy said:
Giải phương trình sau :
[tex]x^{2}[/tex] - [tex]y^{2}[/tex] + [tex]2x[/tex] - [tex]4y[/tex] - [tex]10[/tex] = 0
với x,y thuộc N*
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]x^2-y^2+2x-4y-10=0\\\Leftrightarrow (x^2+2x+1)-(y^2+4y+4)-7=0\\\Leftrightarrow (x+1)^2-(y+2)^2=7\\\Leftrightarrow (x-y-1)(x+y+3)=7\\Vì \ x,y\in N*\\\Rightarrow x+y+3>x-y-1\\\Rightarrow \begin{cases}x+y+3=7\\x-y-1=1 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}x=3\\y=1 \end{cases}\\Vậy...[/tex]
 
  • Like
Reactions: Trần Trang_552003, Không Không and Anhdepzailol 1020
Ma Long

Ma Long

Học sinh tiến bộ
Thành viên
6 Tháng ba 2017
252
305
161
Phan Đặng Quốc Huy said:
Giải phương trình sau :
[tex]x^{2}[/tex] - [tex]y^{2}[/tex] + [tex]2x[/tex] - [tex]4y[/tex] - [tex]10[/tex] = 0
với x,y thuộc N*
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giải:
Có;
$PT\Leftrightarrow (x^2+2x+1)-(y^2+4y+4)-7=0$
$\Leftrightarrow (x+1)^2-(y+2)^2=7$
$\Leftrightarrow (x-y-1)(x+y+3)=7$
Do x,y thuộc N* suy ra x+y+3>0 suy ra x-y-1>0
và x+y+3>x-y-1 suy ra:
$\left\{\begin{matrix}x-y-1=1\\x+y+3=7\end{matrix}\right.$
[tex]\Rightarrow x=3,y=1[/tex]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom