Phương trình đường tròn

Erza scarlet said:

Cho M(3;4) và đường tròn (C):x^2+y^2-6x+2y+2=0.viết phương trình đường tròn tâm M cắt (C) tại 2 điểm A,B sao cho AB là cạnh của 1 hình vuông có 4 đỉnh nằm trên (C)?

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này bạn có thể làm như sau:
Giả sử điểm A(X;Y), vì A thuộc (C) nên X^2+Y^2-6X+2Y+2=0 (1)
Từ phương trình (C) => ta tìm được tọa độ tâm của (C) ( giả sử gọi là I) và bán kính của (C) => Viết được phương trình đường thẳng IM. Ta có IM sẽ vuông góc với AB, từ bán kính của (C) ta sẽ tính được khoảng cách từ A tới IM => có 1 phương trình khoảng cách (2)
Từ (1) và (2) sẽ tìm được tọa độ điểm A => viết được phương trình đường tròn tâm M bán kính MA

(c): (x-3)2+(y+1)2=8
chuyển dịch tọa độ về tâm (c)
X=x-3; y+1=Y
=> M(3,4)--> M(0,5)

Hình vuông nội tiếp hình tròn Bán kính R=căn(8)
-> cạnh hình vuông ABCD: là căn(8).căn (2)=4
AB &CD đối xứng trục tung hệ mới--> IABI=ICDI=4
=>AB cắt trục tung tại E(0,2) CD cắt trục tung tai F(0,-2) (tam giác OAD vuông cân tại D)

A(-2,2); B(2,2) hoặc D(-2,-2);C(2,-2)
DM=5-2=3=> MA=r=căn(32 +22 )=căn(13)
CM=5-(-2)=7=> MC=r=căn(72+22)=can(53)

Đường tròn tâm M Trong hệ trục mới có phuong trinh:
X2 +(Y-5)2=13 Hoặc X2+(Y-5)2=53
Chuyển đổi về tọa độ gốc
Phương trình đường tròn qua tâm M(3,4) là:
(x+3)2+(y-4)2=13
(x+3)2+(y-4)2=53

=> (M) : (x-3)2 +(y-4)2 = 13

Hình đây nhưng mà xin lỗi bạn cái chỗ:

hoctrothay said:

Phương trình đường tròn qua tâm M(3,4) là:
(x+3)2+(y-4)2=13
(x+3)2+(y-4)2=53

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình nhầm dấu chuyển thành:
(x-3)2+(y-4)2=13
(x-3)2+(y-4)2=53
Bạn nhé!!!