Ờ,
Chứng minh thì thế này
$\dfrac{a_1^2}{b_1}+\dfrac{a_2^2}{b_2}+...+\dfrac{a_n^2}{b_n} \ge \dfrac{(a_1+a_2+...+a_n)^2}{b_1+b_2+...+b_n}$ (chính xác là bdt này đúng k ? anh k nhớ rõ tên lắm ^^)
Có $(a_1+a_2+...+a_n)^2=(\dfrac{1}{\sqrt{b_1}}.\sqrt{b_1}.a_1+....+\dfrac{1}{\sqrt{b_n}}.\sqrt{b_n}.a_n)^2 \le (b_1+b_2+...+b_n)(\dfrac{a_1^2}{b_1}+\dfrac{a_2^2}{b_2}+...+\dfrac{a_n^2}{b_n})$ (Bunhia đó)
$\leftrightarrow \dfrac{a_1^2}{b_1}+\dfrac{a_2^2}{b_2}+...+\dfrac{a_n^2}{b_n} \ge \dfrac{(a_1+a_2+...+a_n)^2}{b_1+b_2+...+b_n}$
Đó là cách chứng minh, đúng bdt này k ? Nếu muốn xem thì e cứ vào mục nào đó ấn trả lời hay gửi bài rồi xem trc khi gửi, thế là xem đc liền