Recent Content by Trần Võ Khôi Nguyên

b) x^{3}+8=(x+2)(x^{2}-2x+4) Đặt a=\sqrt{x+2} b=\sqrt{x^{2}-2x+4} \Rightarrow x^{2}-x+6=a^{2}+b^{2} ......

C nhé! Lời giải: Gọi C là điểm đối xứng với A qua E. BC cắt EF tại O. Gọi I là 1 điểm bất kì trên EF (I\neq O). Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là đường gấp khúc AOB (CM khá dễ, chỉ cần dùng tính chất của đường trung trực và bất đẳng thức tam giác là được!).

1. Bình phương 2 vế lên là được! VT sẽ mất hết căn và qui đồng các phân số để giải.

mi là kiểm soát viên à

1. \frac{5a+b+c+d}{a}=\frac{a+5b+c+d}{b}=\frac{a+b+5c+d}{c}=\frac{a+b+c+5d}{d} \Leftrightarrow 5+\frac{b+c+d}{a}=5+\frac{a+c+d}{b}=5+\frac{a+b+d}{c}=5+\frac{a+b+c}{d} \Leftrightarrow \frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d} \Leftrightarrow...

Vì x, y dương nên chia cả 2 vế cho xy\neq 0 ta được: \frac{4}{x}+\frac{9}{y}=1\geq \frac{(2+3)^{2}}{x+y} \Rightarrow \frac{25}{x+y}\leq 1 \Rightarrow x+y\geq 25 \RightarrowMin(x+y)=25 đạt được\left\{\begin{matrix} \frac{2}{x}=\frac{3}{y}\\ x+y=25\\ \end{matrix}\right. [tex]\Leftrightarrow...

Trong trường hợp này x thay vào mẫu thì mẫu khác 0 nhưng sau khi làm xong nên thử lại nghiệm xem có đúng không!

Xét khoảng đi: c) (+) x< -1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \left | 1-2x \right |=2x-1\\ \left | x+1 \right |=-x-1\\ \end{matrix}\right. Ta được phương trình:... (+) -1< x< \frac{1}{2}\Rightarrow các biểu thức trong dấu trị tuyệt...

ai đó

-So sánh: a) x^{2}=(2\sqrt{7})^{2}=28 y^{2}=(3\sqrt{3})^{2}=27 \Rightarrow x^{2}> y^{2} \Rightarrow x> y (do x, y> 0). b) x^{2}=(6\sqrt{2})^{2}=72 y^{2}=(5\sqrt{3})^{2}=75 \Rightarrow x^{2}< y^{2} \Rightarrow x< y (do x, y> 0) c) x=\sqrt{31}-\sqrt{13}< \sqrt{36}-\sqrt{13}<...

Phân tích: Ta dự đoán S đạt GTNN khi x=y=\frac{2}{5}. Còn chỗ đó thì Ann Lee đã sử dụng BĐT \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y} . BĐT này khá dễ CM, chỉ cần qui đồng vế trái rồi nhân chéo 2 vế là được!

Gọi mã số cần tìm là x (x\in \mathbb{N}). Ta có: 10\leq x\leq 59 mà x không chứa các chữ số 1; 2; 3; 6. \Rightarrow 40\leq x\leq 50 mà x lẻ. \Rightarrow x\in \left \{ 41; 43; 45; 47; 49 \right \} 41 và 43 có chứa chữ số 1 và 3(loại) 45\vdots 5; 49\vdots 7 (loại) \Rightarrow x=47

Đề bài: x^{2}y+1=x^{2}+2xy+2x+y \Leftrightarrow x^{2}y-2xy-2y=x^{2}+2x-1 \Leftrightarrow y(x^{2}-2x-1)=x^{2}+2x-1 Vì x\in Z nên x^{2}-2x-1\neq 0 \Rightarrow y=\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}-2x-1}\in Z \Leftrightarrow x^{2}+2x-1\vdots x^{2}-2x-1 \Leftrightarrow (x^{2}-2x-1)+4x\vdots x^{2}-2x-1...

x là số thực, x không bị giới hạn trong tập hợp số nguyên!! Vì thế nên bài này không thể giải theo kiểu chẵn lẻ được đâu!