Giúp e c/m 6 BDT thông dụng với a-chị ơi
BDT 1 : BDT giữa trung bình cộng và ttrung bình nhân
Với a(1) 0 , a(2) 0 , a(n) 0. [ a(i) 0, i=1,n ]
Ta có :
a(1) + a(2) +...a(n)n na(1).a(2)....a(n)
Dấu "= "xảy za a(1)=a(2)=a(n)
BDT 2 : BDT Bunhiacopski
BDT 3 : BDT S-vac
BDT 4 : BDT Schur
Cho a ,b ,c 0
Ta có a(a-b)(a-c)+b(b-a)(b-c)+c(c-a)(c-b)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c hoặc a=b,c=0 hoặc b=c,a=0 hoặc c=a, b=0
BDT 5 : BDT Cheybushov
Bộ n số=2 : ab, xy => 2(ax+by)(a+b)(x+y)
n=3 : abc, xyz => 3(ax+by+cz)(a+b+c)(x+y+z)
BDT 6 : BDT Mincopski
Anh chị giúp e với nhé. hãy giúp e tìm cách chứng minh các BDT trên ! Thân !