1. Nhận thấy P(AH,FD)=-1 và QR \parallel PA nên ta có ngay HQ=HR.
2. Lấy H là trực tâm của \Delta ABC.
Ta thấy PR là đường thẳng Simson của điểm X nên trung điểm XH thuộc PR. Gọi D là trung điểm XH.
Khi đó ta có RH \parallel PX nên \Delta RHE=\Delta PXE, suy ra HPXR là hình bình hành.
Từ đó HP...