irvine_1997

irvine_1997

Thành viên
Học sinh mới
Bài viết
7
Lượt Thích
0
Điểm
1
Tham gia ngày
Được nhìn thấy lần cuối

Tường Hoạt động mới Bài viết Giới thiệu

  • angleofdarkness
    :Mloa_loa:
    Bạn yêu thích môn lý?
    Bạn muốn trở thành một mod tiêu biểu và mở rộng hiểu biết?
    Hãy đăng kí ngay: :Mloa_loa:


    c2nghiahoalgbg
    Bạn cứ hỏi trên diễn đàn ý, sẽ nhiều ng trả lời hơn, Mà hình như đầu bài phải cho thêm cái tg MEF năm bên nào của BC chứ anh
    tranvanhung7997
    Cho $a + b + c = abc.$
    CMR: $a(b^2 - 1)(c^2 - 1) + b(c^2 - 1)(a^2 - 1) + c(a^2 - 1)(b^2 - 1) = 4abc$

    Ta có: $VT = a(b^2 - 1)(c^2 - 1) + b(c^2 - 1)(a^2 - 1) + c(a^2 - 1)(b^2 - 1)$

    $= a(b^2c^2 - b^2 - c^2 + 1) + b(c^2a^2 - c^2 - a^2 + 1) + c(a^2b^2 - a^2 - b^2 + 1)$

    $= ab^2c^2 + bc^2a^2 + ca^2b^2 - (ab^2 + ac^2 + ba^2 + bc^2 + ca^2 + cb^2) + a + b + c$

    $= abc(ab + bc + ca) - [a^2(b + c) + b^2(c + a) + c^2(a + b)] + (a + b + c)$

    $= (a + b + c)(ab + bc + ca) - [a^2(b + c) + b^2(c + a) + c^2(a + b)] + abc$ (Vì $a + b + c = abc)$

    $= [a^2(b + c) + b^2(c + a) + c^2(a + b) + 3abc] - [a^2(b + c) + b^2(c + a) + c^2(a + b)] + abc$

    $= 4abc = VP => $đpcm
  • Đang tải…
  • Đang tải…
  • Đang tải…
Top Bottom