Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi H,G,O lần lượt là trực tâm, trọng tâm và giao điểm 3 đường trung trực của tam giác. Chứng minh
a) HA bằng 2 lần khoảng cách tử O đến BC
b) 3 điểm H,G,O thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC, đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của HE. Chứng minh AO vuông góc với BE
Bài 3: Cho tam giác ABC từ B vẽ tia Bx ( Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A ). Vẽ tia Cy ( Cy nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A ) sao cho Bx song song với Cy. Trên tia Bx lấy điểm D, trên tia Cy lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh: G cũng là trọng tâm của tam giác ADE.