Recent Content by Dorayakii

4(x^2-15x+50)(x^2-18x+72)-3x^2=4(x-10)(x-5)(x-6)(x-12)-3x^2 =(x-10)(2x-10)(x-12)(2x-12)-3x^2 Đặt x-11=y.Ta có: (y+1)(x+y+1)(y-1)(x+y-1)-3x^2 =x^2y^2+2xy^3+y^4-2y^2-4x^2-2xy-1 ==y^2(x+y)^2-2y(x+y)+1-4x^2 =\left [ y(x+y)-1 \right ]^2-4x^2 =(xy+y^2-1-2x)(xy+y^2-1+2x) Thay y=x-11 rồi rút gọn. Ta...

hình như đề sai... nếu đề là 4(x^3-15x+50)(x^2-18x+72) thì còn ra 4(x+5)(x^2-5x+10)(x-12)(x-6) chứ...Còn nếu như thêm -3x^2 vào thì sao phân tích nổi...

1a Q=\frac{x^{2}-\sqrt{2}}{x^4+(\sqrt{3}-\sqrt{2})x^2-\sqrt{6}} =\frac{x^2-\sqrt{2}}{(x^2+\sqrt{3})(x^2-\sqrt{2})}=\frac{1}{(x^2+\sqrt{3})} 1b Ta có: x^2+\sqrt{3}\geq \sqrt{3} \Leftrightarrow \frac{1}{x^2+\sqrt{3}}\leq \frac{1}{\sqrt{3}} MaxQ=\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=0

Bài 9 x^4-4x^3-4x^2+16x=x^3(x-4)-4x(x-4) =(x-4)x(x^2-4)=(x-4)(x-2)x(x+2) Vì x chẵn nên (x-4)(x-2)x(x+2) là tích của 4 số chẵn liên tiếp.Vậy A viết được dưới dạng tích 4 số chẵn liên tiếp khi x là số chẵn 6.3 x^2+(a-b)xy-aby^2=x^2+axy-bxy-aby^2 =x(x+ay)-by(x+ay)=(x+ay)(x-by) 6.2...

1a -y+3xy^{2}-2x^{2}y^{3} 1b -45x-21x^{^{2}}y^{^{4}}+9y 1c 3x^{2}-5xy+y^{2}

2a Đặt ẩn phụ t= x^{2}+x, dễ dàng thu được : (x^{2}+x)^{2}-2(x^{2}+x)-15=(x^{2}+x-5)(x^{2}+x+3) 2b Đặt ẩn phụ x+y=t, dễ dàng thu được : x^{2}+2xy+y^{2}-x-y-12=(x+y-4)(x+y+3)

Câu 1i nhìn hay hay: \sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10(2+\sqrt{3}}}) \sqrt{5\sqrt{3}+5({5-\sqrt{3}}})=\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}})=5

1d \sqrt{2(4-\sqrt{7})}=\sqrt{8-2\sqrt{7}}=\left | 1-\sqrt{7} \right |=\sqrt{7}-1 1e \sqrt{a+1+2\sqrt{a}}=\sqrt{a}+1 1f -\sqrt{2(2-\sqrt{3})}+\sqrt{2(2+\sqrt{3})}=-(\sqrt{3}-1)+(\sqrt{3}+1)=2

7a a(a+1)=a^{2}+a Nếu a> 0;a\in \mathbb{Z} thì: a^{2}< a^{2}+a< (a+1)^{2} a^{2}+a là số xen giữa 2 số chính phương liên tiếp nên không là số chính phương. Nếu a< -1;a\in \mathbb{Z} thì: (a-1)^{2}< a^{2}+a< a^{2} a^{2}+a là số xen giữa 2 số chính phương liên tiếp nên không là số chính phương. Với...

Vẽ hình...Giả thiết ... Kết luận... Ta có: H là trung điểm của BC \Rightarrow AH là đường trung tuyến, đường phân giác đồng thời là đường cao của \bigtriangleup ABC \Rightarrow \widehat{AHC}=90^{\circ} Ta có: \widehat{EBC}=\widehat{ABE}-\widehat{ABC}=90^{\circ}-\widehat{ABC}...

x^{2}-y=y^{2}-x \Leftrightarrow (x-y)(x+y+1) \Leftrightarrow x+y=-1(loại trường hợp x-y=0 vì x\neq y) A=x^{2}+2xy+y^{2}-3x-3y =(x+y)^{2}-3(x+y)=4(vì x+y=-1)

Bài 2 Chia đa thức, được thương là 2x^{2}+2x+1. Ta có: 2x^{2}+2x+1 =2(x^{2}+x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4})+1 2(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}\geq \frac{1}{2} Min 2x^{2}+2x+1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}

Bài 3. Vẽ hình... Giả thiết, kết luận ...... Xét \bigtriangleup FBA có FB=AB\Rightarrow \bigtriangleup FBA cân tại B Xét \bigtriangleup ACE có AC=CE\Rightarrow \bigtriangleup ACE cân tại C Ta có: \widehat{FBA}=180^{\circ}-\widehat{B}=120^{\circ} \Rightarrow...

2b (2x-1)^{10}=(2x-1)^{100} (2x-1)^{100}-(2x-1)^{10}=0 \Leftrightarrow (2x-1)^{10}\left [ (2x-1)^{90}-1 \right ] \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x-1=0 \\ 2x-1=\pm 1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x_{1}=\frac{1}{2};x_{2}=1;x_{3}=0 Chỗ ngoặc nhọn từ dòng 2 trở lên phải là ngoặc vuông...

-7x^{n+1}y^{6} \vdots 4x^{5}y^{n} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}n+1\geq 5 \\ 6\geq n \end{matrix}\right. \Leftrightarrow 4\leq n\leq 6