[Toán 11]bài tập chứng minh !!!!!!

[dannyk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng :
1) Cos x = x có nghiệm
2) x^5 - 3x^4 + 5x - 2 = 0 có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( -2;5)
Cho hàm số :
f(x) = 3x + 2 nếu x< -1 và x^2 - 1 nếu x >= -1
a) vẽ đồ thị hàm số . Từ đó nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó .
b) Khẳng định nhận xét = 1 Chứng mình

 

[blueangel_9x]

2,
Đặt [TEX]f(x) = x^5 - 3x^4 +5x -2[/TEX]TXĐ: D=R
hàm số liên tục trên R \Rightarrow hàm số liên tục trên [-2,1], [1,2], [2,5]
có
[TEX]f(-2).f(1)<0[/TEX] [TEX]\Rightarrow [/TEX]PT f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-2,1)
[TEX]f(1).f(2)<0[/TEX] [TEX]\Rightarrow [/TEX]PT f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (1,2)
[TEX]f(2).f(5)<0[/TEX] [TEX]\Rightarrow [/TEX]PT f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (2,5)
mà có khoảng này rời nhau[TEX]\Rightarrow [/TEX]f(x)=0 có ít nhất 3 nghiệm thuộc (-2,5)

 

[silvery93]

2,
Đặt [TEX]f(x) = x^5 - 3x^4 +5x -2[/TEX]TXĐ: D=R
hàm số liên tục trên R \Rightarrow hàm số liên tục trên [-2,1], [1,2], [2,5]
có
[TEX]f(-2).f(1)<0[/TEX] [TEX]\Rightarrow [/TEX]PT f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-2,1)
[TEX]f(1).f(2)<0[/TEX] [TEX]\Rightarrow [/TEX]PT f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (1,2)
[TEX]f(2).f(5)<0[/TEX] [TEX]\Rightarrow [/TEX]PT f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (2,5)
mà có khoảng này rời nhau[TEX]\Rightarrow [/TEX]f(x)=0 có ít nhất 3 nghiệm thuộc (-2,5)

ê t hỏi
sao bik xét trong đoạn đến số 1 đếy
mò àh.

 

[blueangel_9x]

thông thường khi sử dụng cách xét khoảng thì ta luôn hướng đến việc xét các khoảng ĐB nhưng trong TH này ta thấy
f(0) = -2 sẽ bất lợi trong viêc xét dấu nên ta hướng đến chon khoảng # đẹp hơn dễ dàng hơn trong cách giải thế thôi

 

[quyenuy0241]

Chứng minh rằng :
1) Cos x = x có nghiệm
2) x^5 - 3x^4 + 5x - 2 = 0 có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( -2;5)
Cho hàm số :
f(x) = 3x + 2 nếu x< -1 và x^2 - 1 nếu x >= -1
a) vẽ đồ thị hàm số . Từ đó nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó .
b) Khẳng định nhận xét = 1 Chứng mình

Bài một nhé:
Xét [tex]f(x)=cosx-x[/tex] nhận thấy hàm này luôn liên tục trên R
Giống cách làm của blueangel_9x
[tex]f(-\pi).f(\pi)<0 [/tex]lên[tex] f(x)=0[/tex] luôn có nghiệm

 

[phepmaukidieu]

thông thường khi sử dụng cách xét khoảng thì ta luôn hướng đến việc xét các khoảng ĐB nhưng trong TH này ta thấy
f(0) = -2 sẽ bất lợi trong viêc xét dấu nên ta hướng đến chon khoảng # đẹp hơn dễ dàng hơn trong cách giải thế thôi

hỏi tại sao xét đến số1 mà ko xét số # ấy
dạng này chẳng làm bao h hết