[Toán]

[cttl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [tex]a,b,c >0[/tex] thoả mãn [tex]a+b+c=2[/tex]. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
[tex]M= \frac{ab}{\sqrt{2c+ab}} +\frac{bc}{\sqrt{2a+bc}} +\frac{ca}{\sqrt{2b+ca}}[/tex]

 

[quyenuy0241]

cho a,b,c >o thoả mãn a+b+c=2. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:[tex]M= \frac{ab}{\sqrt{2c+ab}} +\frac{bc}{\sqrt{2a+bc}} +\frac{ca}{\sqrt{2b+ca}}[/tex]
Phai thế này không bạn nhầm thì sorry nha!!!!

 

[quyenuy0241]

cho a,b,c >o thoả mãn a+b+c=2. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:[tex]M= \frac{ab}{\sqrt{2c+ab}} +\frac{bc}{\sqrt{2a+bc}} +\frac{ca}{\sqrt{2b+ca}}[/tex]
Phai thế này không bạn nhầm thì sorry nha!!!!

Nếu đề trên đúng thì mình xin đưa ra một cách :
Áp dụng BĐT AM-GM ta có
[tex]\frac{ab}{\sqrt{2c+ab}}=\frac{ab}{\sqrt{(a+b+c)c+ab}}= \frac{ab}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}\le \frac{ab}{2(c+a)}+\frac{ab}{2(c+b)}[/tex]
Suy ra các BĐT tương tự sau đó suy ra [tex]M\le 1[/tex]
Sai thì thông cảm nha!!!!:khi (15)::khi (3):